Seçim günü yaklaştıkça “partiler seçimde ne yapacaklar” sorusu yerini “ben seçimde ne yapacağım” sorusuna bırakmaya başladı. Daha özelinde “HDP barajı aşacak mı” sorusunun yerine bir sürü insan “CHP yerine HDP’ye mi oy versem” diye sormaya başladı. Yumurta kapıya dayandı, artık karşımızda bireyler, bireysel kararlar ve bireysel oylar var. O sandık odasına tek başına girdiğinde daha önce CHP’ye oy vermiş Zeynep, Ahmet, Murat, Neriman ne yapacak? Kafalar karışık, bireysel sorumluluk büyük. Sosyoloji, yerini psikolojiye bırakmaya başladı. İşte tam bu aşamada matematik de devreye giriyor.
Bu yazıyı, enteresandır, aynı isim ve soy isime sahip iki akademisyen olarak yazdık, birimiz sosyolog, birimiz matematikçi. Yazımızın başında argümanımızı sade bir şekilde ifade edelim istiyoruz, sonrasında matematik sevenler için bu argümanı detaylandıracağız:
Argüman: CHP’den HDP’ye gelecek ve HDP’yi yüzde 9’lardan yüzde 11’lere yükseltecek her oy, CHP’nin AKP’ye oranla sandalye sayısını arttıracak, yani CHP’yi, AKP karşısında güçlendirecektir.
CHP’yi destekliyorum, niye HDP’ye oy vereyim?
Analizimize başlayalım. CHP’nin meclisteki sandalye sayısı C olsun. Hedefindeki malum rakip, birinci parti AKP, onun da sandalye sayısı A olsun. CHP adına, meclis aritmetiğinde kritik olan asıl nicelik C değil, aslında en büyük rakibine oranla ne kadar güçlü olduğu, yani C/A. CHP’nin gücünü yasamaya ve yürütmeye yansıtırken, rakibi AKP’yi alt etmek için ihtiyaç duyacağı güç, mecliste oylanan her kanunda, sunulan her önergede, kurulan her komisyonda AKP ile olan mücadele potansiyeli, her bir AKP’li vekilin karşısına çıkarabileceği CHP’li vekil sayısı ve psikolojik dirayeti direk bu orana bağlı. Dolayısıyla, bir CHP’li için partisinin asıl başarı indeksi, yani yükseltmek durumunda olduğu nicelik bu oran, yani C/A.
Farz edelim ki 7 Haziran günü, AKP’nin oy oranı %43, MHP’ninki %17, ve CHP-HDP dışında kalan diğer tüm baraj altı partilerin toplam oy oranları da %3 çıkacak. Dolayısıyla, CHP ve HDP’ye toplam 100 – 43 – 17 – 3 = 37’lik bir yüzdelik dilim düşecek. Yani, CHP ve HDP, rakipleri AKP, MHP ve diğer partilerden alacağını almış kabul edip, oynayacağımız değişkenin sadece CHP-HDP arası oy geçişleri olduğunu varsayalım. (Bütün araştırmalar şu ana kadar HDP’nin oy artışını asıl olarak AKP’den aldığını gösteriyor, dolayısı ile HDP, AKP’nin oyunu daha da düşürüp farklı rakamlara sebep olabilir, ancak bu farklı rakamları da kullandığımızda varılacak sonuç değişmemektedir, yani AKP’yi 41 CHP-HDP toplamını % 39 da alabiliriz. Detaylar için yazının sonundaki dipnota bakabilirsiniz)
Yine, CHP penceresinden bakarsak, kritik soru şu: bu kalan %37’lik dilim içinden CHP ve HDP’ye oylar bugünkü realite çerçevesinde nasıl dağıtılmalı ki, yukarıdaki CHP başarı oranı, yani C/A, en yüksek olsun?
Yukarıdaki AKP = 43, MHP = 17 ve Diğer = 3 yüzdelerini simülatöre sabitleyerek girelim. Kalan %37’yi CHP-HDP arasında % 0.1’erlik oy geçişleriyle, özellikle HDP’nin baraj etrafında olduğu durumlarda farklı şekillerde dağıtalım. Bir uçta CHP = 27.7, HDP = 9.3, öteki uçta ise CHP = 26.3, HDP = 10.7 öngörelim ve HDP’nin alacağı oy yüzdesinin, CHP’nin AKP’ye göre meclisteki sandalye gücüne etkisini inceleyelim.
Şekil 1’de yatay eksende soldan sağa doğru gidildikçe HDP’nin oyu artarken CHP’nin oyu azalıyor. Ama CHP’nin, en büyük rakibi AKP’ye göre gücü, oy yüzdesi düşmesine, rağmen artıyor. Özellikle HDP %10’u geçtiği noktada, CHP, tıpkı barajın kendisi gibi dik bir duvarı tırmanıyor. Dahası, HDP oyunu %10’un ötesinde daha da arttırdığında bile, rakibi AKP’ye göre CHP güç kazanmaya devam ediyor. Asıl enteresan olan ise, diğer partileri sabitledikten sonra, tüm bu senaryoda, oy değişimi sadece CHP’den HDP’ye doğru olsa bile, CHP, AKP karşısında karlı çıkıyor.
Dolayısı ile HDP barajı aşınca CHP’nin rakibi AKP’ye göre çok güçleneceği aşikar. Peki, 55 milyon arasında tek bir seçmenin oyunun CHP’nin sandalye oranına etkisi, faydası veya zararı nedir?
Bir oyun etkisi nedir?
Simdi tek bir seçmen ele alalım ve ona X diyelim. X kararsız olsun, oyunu ya CHP’ye atacak, ya da HDP’ye, ya da belki hiç sandığa gitmeyecek veya boş oy kullanacak, ama AKP, MHP veya diğer partileri de düşünmüyor. Diyelim ki, HDP’nin ülke genelindeki oy yüzdesi, X haricinde ülkede kalan diğer bütün rasgele faktörlere göre bir olasılık dağılımında olsun, bu dağılımın da ortalaması H, standart sapması S olsun. Örneğin H = %10, S = %0.5 aldığımızda, HDP için tam baraj etrafında +/-0.5 puanlık bir saçılımdan bahsediyoruz demektir.
Şimdi X’in oy tercihiyle CHP’ye sağlayabileceği net marjinal faydayı inceleyelim. Eğer X oyunu HDP’ye verirse, ortalama HDP yüzdesi olan H sayısını 55 milyonda bir kadar yukarı, CHP’ye verirse 55 milyonda bir kadar aşağı çekecek, oy kullanmadığı durumda ise H’yı değiştirmeyecek, çünkü HDP + CHP toplam oy yüzdesini bir önceki analizde sabitledik, ve ülke genelinde 55 milyon seçmen arasında tek bir kişiden bahsediyoruz. Şimdi, bu tek seçmen HDP’ye oyunu verirse, HDP oyunda gerçekleştireceği 55 milyonda birlik ufacık bir artış, meclis aritmetiğine bakıldığında CHP’nin beklenen başarısına istatistiksel olarak nasıl bir etki yapıyor?
Şekil 2’deki grafiğe bakalım. Burada X haricindeki faktörlere göre HDP oy yüzdesi ortalaması H soldan sağa doğru arttırılıyor ve yüzdenin standart sapmasi S = %0.5 olarak alınmış. X’in vereceği bir tek oyla, önceki kısımda bahsedilen C/A oranına olan etkisi, H’nin değişimine göre şu 3 senaryoda gösterilmiş:
1. X oyunu HDP’ye verdiğinde (mavi)
2. X oyunu CHP’ye verdiğinde (kırmızı)
3. X oy kullanmadığında (siyah)
Görülüyor ki, X oy kullanmadığında, C/A oranına sağlayacağı beklenen marjinal katkısı, HDP’nin yüzdesi kaç olursa olsun sıfır. X, oyunu HDP’ye verdiğinde ise, özellikle HDP baraj civarındayken, bu tek bir oyun CHP’ye katkısı net olarak pozitif. Buna karşılık, aynı bölgede, X oyunu CHP’ye verdiğinde bile, CHP’ye sunduğu net katkı negatif. Yani HDP baraj etrafındayken, (grafiğe göre oyu yüzde 9.1 ile 11.3 arasında iken), CHP, kendine verilen (dolayısıyla HDP’den eksilen) tek bir oydan bile istatistiksel anlamda zarar ediyor. X’in olası HDP ve CHP tercihleri arasındaki makas, tam da HDP baraj üzerindeyken en fazla açılmış durumda. Eğer X, HDP’yi desteklemeyi geçtik, CHP’yi güçlendirmek istiyorsa, HDP’ye oy vermelidir.
2. Senaryo, yani X’in CHP’ye oy vermesi, ancak, HDP’nin baraj altında kalması nerdeyse garanti olduğu durumda (H < %9), CHP’ye yarıyor. Yani ancak HDP yüzde 9’un altında ise CHP’ye oy vermek CHP’ye yarıyor. Bunun haricinde, 1. senaryo yani X’in HDP’ye oy vermesi, HDP’nin barajı aşması garantilendiğinde dahi, CHP adına en avantajlı bireysel karar olarak gözüküyor. HDP’nin oy oranı yüzde 11’i aştığında bile, HDP’ye verilen tek bir oy, CHP’yi, AKP karşısında güçlendirmeye devam ediyor.
Sonuç olarak: Bir kararsız seçmen, hem HDP’ye destek olmak istiyor, hem de partisi CHP güçlensin istiyor, yapacağı en mantıklı seçim, HDP’ye oy vermek olacaktır. Son haftalarda CHP’den HDP’ye stratejik oylar kaymaya başlayınca, CHP lideri Kemal Kılıçdaroğlu bir açıklama yaparak CHP seçmenine “biz hayır kurumu değiliz, partinize sahip çıkın” demişti. Ancak durum çok daha farklı. Bir CHP’li HDP’ye destek olmak için değil, CHP’ye destek olmak için de HDP’ye oy vermelidir. Ne var ki, HDP’ye stratejik oy verecek bu seçmenlerde şöyle bir hissiyat da var: HDP’nin barajı geçmesi için oyumu verebilirim, ancak zaten geçmiş ise vermeyeyim, CHP’ye vereyim, partimi mecliste güçlendireyim. Bu da bu stratejik oyların bir sarkaç gibi sallanmasına sebep oluyor. Bir anket çıkıyor HDP’yi yüzde 9 gösteriyor, oylar HDP’ye kayıyor, sonra başka bir anket çıkıyor HDP’yi yüzde 11 gösteriyor, “aman HDP zaten çok olmuş barajı geçmiş” diye oylar tekrardan CHP’ye geri dönüyor, bu da HDP’yi barajın altına itiyor. Burada üç önemli şey var:
1- Bütün anket sonuçlarının genel bir resmi, hata payları da dikkate alındığında, HDP’nin hala yüzde 10 eşiğinde olduğunu ve yukarda bahsettiğimiz standart sapmanın da hala barajı aşıp aşmama konusunda emin olunamayacak kadar yüksek olduğunu gösteriyor.
2- Bu tarzda stratejik oy verecek CHP’li seçmen yüzde 1 ile 2 arası. HDP’nin şu anki oyu yüzde 9,5-10.5 arası olduğu için bu seçmenlerin tamamı verdiğinde bile HDP’nin oyu zaten yüzde 11’i ancak buluyor. Seçim günü gerçekleşebilecek yolsuzluklar düşünülünce de bu oylar ancak ucu ucuna yetiyor. Bu stratejik seçmen “zaten HDP barajı geçti” der ise, HDP barajın altında kalıyor.
3- HDP, AKP’den daha fazla oy alır ve barajı ucu ucuna değil de bir puan farkla aşsa bile, yüzde 11’lere kadar alacağı her oy CHP’yi AKP karşısında güçlendiriyor.
Dolayısı ile, stratejik açıdan HDP’ye oy vermeye kafası yatan herkesin “ama HDP gereğinden çok mu oy aldı acaba” dememesi, oyunu HDP’ye vermesi gerekiyor.
*Erdem Yörük: PhD, Johns Hopkins Üniversitesi, Uygulamalı Matematik ve İstatistik. Boğaziçi Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği bölümünde yarı zamanlı öğretim üyesidir.
[email protected]
**Erdem Yörük: PhD, Johns Hopkins Üniversitesi, Sosyoloji. Koç Üniversitesi Sosyoloji Bölümü’nde öğretim üyesidir.
[email protected]
Varsayımlarımız üzerine dipnot: Tüm bu analizlerde sabit kabul edilen rakamların (AKP, MHP, Diğer baraj altı partilerin toplam oy yüzdeleri ve HDP oy yüzdesinin standart sapması) çıkan matematiksel bulgulara etkisi nedir diye sorulabilir. Yanıt şu: AKP ile CHP başa baş (örneğin AKP = %38, CHP = %35) olmadıkça, CHP’ye değil de baraj etrafındaki HDP’ye verilen oylar CHP’yi her durumda AKP karşısında güçlendirecektir. Yani AKP oylarına dair yapılacak her realist varsayım aynı argümanı yani Şekil 1’deki trendi doğuracaktır. Diğer taraftan HDP oylarının standart sapması ise Şekil 2’deki seçmen X’in CHP’ye sağlayacağı marjinal fayda/zarar makasının gözlemlendiği aralığı belirleyecektir. Bu standart sapma, yani HDP’nin akıbetine dair belirsizlik ne kadar büyükse, “CHP’yi AKP karşısında güçlendirmek için HDP’ye oy verme” stratejisi de, HDP’yi %10 etrafında konumlandıran o kadar geniş bir bantta geçerliliğini koruyacaktır.
