1997 ile 2000 yılları arasında yayınlanan Küçük İbo dizisinde canlandırdığı Selçuk karakteriyle tanınan Şinasi Yurtsever, daha sonra Yılan Hikayesi, Kınalı Kar, Avrupa Yakası, Yabancı Damat, Bir Bulut Olsam ve Aşk ve Ceza gibi birçok televizyon dizisinde rol aldı.
2003 yapımı Yazı Tura filminde Basri karakterini canlandırarak ilk sinema tecrübesini yaşayan Yurtsever, sonrasında Hayatımın Kadınısın, Hokkabaz ve Küçük Kıyamet, Çalgı Çengi ve Düğün Dernek adlı sinema filmlerinde rol aldı. 2012 yılında başlayan İşler Güçler dizisinde yapımcı Hakkı karakteriyle ün kazanan Şinasi Yurtsever, 2014 yılında başlayan Kardeş Payı dizisinde ise Hilmi karakterini canlandırdı.
