İstanbul Büyükşehir Belediyesi Şehir Tiyatroları Müdürlüğü'nü yürüten Salih Efiloğlu, İstanbul Büyükşehir Belediyesi Basın ve Halkla İlişkiler Daire Başkanlığı'na atanırken, Efiloğlu'ndan boşalan koltuğa ise uluslararası güreş hakemlerinden Şevket Demirkaya atandı.
Şevket Demirkaya, 1994-1996 yıllarında İstanbul Büyükşehir Belediyesi Su Ürünleri Hali Müdür Yardımcısı, 1996 - 1998 yıllarında Ümraniye Belediyesi Zabıta Müdürü olarak görev yaptı.
cumhuriyet.com.tr'nin haberine göre, 2003 yılında İETT Genel Müdürlüğü’nde eğitim Müdür Yardımcılığı görevini yürüttükten sonra 2003-2007 yılları arası Yalova Gençlik Spor İl Müdürlüğü görevine atandı.
2007-2011 itibari ile Tekirdağ Gençlik ve Spor İl Müdürü olarak görev yaptıktan sonra 2012 yılı itibari ile İstanbul Büyükşehir Belediyesi Kültür Müdürlüğü’ne atandı.
2014 yılı Aralık ayında İBB Şehir Tiyatroları Müdürlüğü'ne atanan Şevket Demirkaya yönetim kurulu doğal üyesi.