Mezuniyetinin ardından parlamento adına devlet ve yerel yönetimler üzerinde denetim yapan Sayıştay'ın sınavını kazanarak denetçi oldu.
1980-1985 yılları arasında Sayıştay denetçisi olarak görev yapan Bila, Gazi Üniversitesi’nden 1986 yılında doktora derecesi aldı.
Sayıştay yıllarının ardından gazeteciliğe dönen Bila, Milliyet gazetesiyle özdeşleşen isimlerden biri oldu, muhabirliğin ardından Milliyet Ankara İstihbarat Şefliği'ne getirildi.
Orhan Tokatlı'nın yerine getirildiği Milliyet Ankara Temsilciliği döneminde CNN Türk’te Ankara Kulisi programını sundu.
Bila, uzun süre "Yön" başlıklı köşesinde günlük yazılar yazdığı Milliyet'in Demirören grubuna satılmasının ardından, 30 Temmuz 2013'te Genel Yayın Yönetmenliği görevine getirildi. Bila, 8 Haziran 2016'ya kadar sürdürdüğü bu görevin ardından Milliyet'ten istifa ederek, 1 Ağustos 2016'dan itibaren köşe yazarı olarak Doğan Medya Grubu bünyesinde bulunan Hürriyet'e geçti.
Fikret Bila, Hürriyet Ankara Temsilcisi Hande Fırat'ın Genelkurmay Başkanlığı'nda eleştirilere karşı verilen yedi cevabı içeren "Karargâh rahatsız" başlıklı kulis haberi üzerine Cumhurbaşkanı Recep Tayyip Erdoğan ile hükümetin sert tepkisi ve eş zamanlı olarak başlatılan ‘cunta’ soruşturması sürecinde görevden alınan Sedat Ergin’in yerine 1 Mart 2017’de Hürriyet Genel Yayın Yönetmenliği'ne getirildi. Fikret Bila, Doğan Medya Grubu'nun Mart 2018'de Demirören grubuna satılmasının ardından 18 Mayıs 2018'de Hürriyet gazetesinden istifa etti. Bila ocak ayında Halk TV'de haftalık program yapmaya başladı.
Uzun süre Milliyet Yayın Koordinatörlüğü yapan müteveffa gazeteci Hikmet Bila ile kardeş olan Fikret Bila'nın çalışmaları Türkiye Gazeteciler Cemiyeti, Abdi İpekçi, Çağdaş Gazeteciler Derneği gazetecilik ödüllerine değer görüldü.
Bila'nın "Komutanlar Cephesi", "Ankara'da Irak Savaşları", "Hangi PKK: Satranç Tahtasındaki Yeni Hamleler", "Phoenix: Ecevit'in Yeniden Doğuşu" başlıklı kitapları yayımlandı.