BM Cenevre Ofisi'nde, BM İnsan Hakları Konseyi Başkanı Baudelaire Ndong Ella'nın konseye ismini önermesi üzerine Başkut Tuncak, konseyde oy birliğiyle alınan kararla İnsan Haklarının Çevresel Yönetimi Uygulamaları ve Tehlikeli Maddelerin ve Atıkların İmhası Özel Raportörlüğü görevine getirildi.
Anadolu Ajansı'nın haberine göre Tuncak, 2003-2009 yıllarında Kadına Karşı Şiddet Özel Raportörlüğü görevini yürüten Prof. Dr. Yakın Ertürk ve mayıs ayında Gıda Hakkı Özel Raportörü atanan Prof. Dr. Hilal Elver'dan sonra BM'de özel raportörlük görevini üstlenen üçüncü Türk oldu.
Mesleği avukatlık olan Tuncak, daha önce çevresel ve ticari sorunlar alanlarında çalıştı. ABD ve Avrupa Birliği ilkeleri çerçevesinde kimyasalların yönetimi hukuku alanında uzmanlaşan Tuncak, en son Uluslararası Çevre Hukuku Merkezi'nde (CIEL) avukatlık görevinde bulundu.
Tuncak, ABD'deki Colby Üniversitesi Biyokimya bölümünün ardından yine bu ülkedeki Seattle Üniversitesi'nin Hukuk Fakültesi'nden mezun oldu.